Question

一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（ ）

A．带电粒子只向一个方向运动
B．0～2s内，电场力所做的功等于零
C．4s末带电粒子回到原出发点
D．2.5s～4s内，电场力的冲量等于零

Answer

从图中可以看出，电场变化的周期是3s，在每个周期的前一秒内，带电粒子的加速度为，后两秒的加速度为，可得a2是a1的2倍，从而绘出v-t图，有题意可知粒子在反向加速0.5s后开始反方向运动，可判断A错误；由图可以看出0～2s的时间内，做功不会为零；由v-t图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为位移可判断C选项的正误；由动量定理可计算出2.5s～4s内的动量的变化，从而判断D的正误．
【解析】

由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1s内的加速度，为第2s内加速度的，因此先加速1s再减小0.5s速度为零，接下来的0.5s将反向加速，v--t图象如图所示，由对称关系可得，反向加速的距离使带电粒子刚回到减速开始的点，所以选项A错；0～2s内，带电粒子的初速度为零，但末速度不为零，由动能定理可知电场力所做的功不为零，选项B错误；由v--t图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为物体的位移，由对称可以看出，前4s内的位移不为零，所以带电粒子不会回到原出发点，所以C错误；2.5s～4s内，电场力的冲量为 I=2qE×0.5+（-qE）×1=0，选项D正确．
故选D．