Question

如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长．则物体在振动过程中（ ）
A．物体在最低点时的弹力大小应为2mg
B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D．物体的最大动能应等于mgA

Answer

A、抓住最高点和最高点关于平衡位置对称．
B、只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变．
C、在最低点弹性势能最大，根据能量守恒定律，求出最低点的弹性势能．
D、物体在平衡位置动能最大，根据能量守恒发现从最高点到平衡位置，重力势能的减少量全部转化为动能和弹性势能的增加量．
【解析】
A、小球做简谐运动的平衡位置处，mg=kx，x=．当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，可知x=A．所以在最低点时，形变量为2A．弹力大小为2mg．故A正确．
   B、在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变．故B错误．
   C、从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小2mgA，则弹性势能增加2mgA．而初位置弹性势能为0，在最低点弹性势能最大，为2mgA．故C正确．
   D、在平衡位置动能最大，由最高点到平衡位置，重力势能减小mgA，动能和弹性势能增加，所以物体的最大动能不等于mgA．故D错误．
故选AC．