如图所示，K与虚线MN之间是加速电场，虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN均与荧光屏三者互相平行，电场和磁场的方向如图所示，图中A点与O点的连线垂直于荧光屏．一带正电的粒子初速度为0，经加速电场加速后从A点离开，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上．已知电场和磁场区域在坚直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=
，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度vo关系符合表达式
若题中只有偏转电场的宽度d为已知量，不计粒子重力，则：
（1）画出带电粒子轨迹示意图；
（2）磁场的宽度L为多少？
（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于v
o方向的偏转距离分别是多少？
考点分析：
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如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m且足够长的平行导轨，MQ⊥MN，导轨 平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接一个R=4Ω的电阻．一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B=1T．将一根质量m=0.05kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计．现静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd离NQ的距离s=0.2m．g取l0m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8． 问：
（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（2）金属棒达到的稳定速度多大？
（3）若将金属棒滑行至以处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁场的磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度多大？
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如图装置叫做离心节速器，它的工作原理和下述力学模型类似：在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆，轻杆的下端分别固定两个金属小球．当发动机带动竖直硬质细杆转动时，两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动，如图所示．设与金属球连接的两轻杆的长度均为L，两金属球的质量均为m，各杆的质量均可忽略不计．当发动机加速运转时，轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°，忽略各处的摩擦和阻力．
求：（1）当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小v
1；
（2）轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中机器对两小球所做的总功．
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设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv
2（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为
πr
3，设雨点的密度为ρ，求：（1）每个雨点最终的运动速度v
m（用ρ、r、g、k表示）；（2）雨点的速度达到
v
m时，雨点的加速度a为多大（用g表示）？
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听说水果也能做电池，某兴趣小组的同学用一个柠檬做成电池．他们猜想水果电池内阻可能较大，从而设计了一个如图所示电路来测定该柠檬电池的电动势和内电阻．实验中他们多次改变电阻箱的电阻值，记录下电阻箱的阻值及相应的电流计示数，并算出电流的倒数，将数据填在如下的表格中．
（1）利用图象法处理数据可以减小实验误差．在讨论作图方案时，甲同学认为应作R-I图，而乙同学认为应该作R-
图，你认为哪个同学的想法更科学？______（填“甲”或“乙”）
（2）按照（1）中你选择的方案，在给出的坐标纸上作出图象．
（3）利用你作出的图象，可求出该柠檬电池的电动势为______V，内阻为______Ω．
（4）完成实验后，该兴趣小组的同学初步得出了水果作为电池不实用的物理原因是：______．
| 外电阻R（Ω） | 电流 I（mA） | 电流倒数 （mA-1） |
| 9000 | 0.0502 | 19.92 |
| 8000 | 0.0528 | 18.93 |
| 6000 | 0.0594 | 16.84 |
| 5000 | 0.0633 | 15.80 |
| 4000 | 0.0680 | 14.71 |
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在研究某物体的运动规律时打下如图所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两记数点间还有四个点未画出．由纸带上的数据可知，打E点时物体的速度v=______m/s，物体运动的加速度α=______ m/s2．（结果保留两位有效数字）
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