Question

如图所示，一个边长为l、总电阻为R的单匝等边三角形金属线框，在外力的作用下以速度v匀速穿过宽度均为l的两个有界匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反．线框运动方向始终与底边平行且与磁场边界垂直．取顺时针方向的电流为正，从图示位置开始，线框中的感应电流i与线框沿运动方向的位移x之间的函数图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

本题导体的运动可分为6段进行分析，根据楞次定律可判断电路中感应电流的方向；由导体切割磁感线时的感应电动势公式可求得感应电动势的大小．
【解析】
（1）线框从开始进入到全部进入第一个磁场时，磁通量向里增大，则由楞次定律可知，感应电流方向沿顺时针方向，电流方向是正的，由图象可知，B、D错误；
（2）线框进入磁场时，切割磁感线的导线有效长度L均匀增大，故由E=BLV可知；
①在0～内，切割的有效长度均匀增大，电动势也均匀增加，感应电流均匀增加；
②～l内，切割的有效长度均匀减小，电动势也均匀减小，感应电流均匀减小；
③l～时间内，垂直向外的磁通量增多，向内的减少，磁通量减少，由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向；
在此阶段内，线圈的左右两部分分别处在两个不同的磁场中，两部分产生的电流方向相同，
切割磁感线的导线有效长度都均匀变大，所以在时刻感应电动势与感应电流是时刻的两倍，故A错误，C正确．
故选C．