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目前,滑板运动受到青少年的追捧.如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直...

目前,滑板运动受到青少年的追捧.如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图,赛道光滑,FGI为圆弧赛道,半径R=6.5m,G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面,KA、DE平台的高度都为h=18m.B、C、F处平滑连接.滑板a和b的质量均为m,m=5kg,运动员质量为M,M=45kg.表演开始,运动员站在滑板b上,先让滑板a从A点静止下滑,t1=0.1s后再与b板一起从A点静止下滑.滑上BC赛道后,运动员从b板跳到同方向运动的a板上,在空中运动的时间t2=0.6s.(水平方向是匀速运动).运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道,落在EF赛道的P点,沿赛道滑行,经过G点时,运动员受到的支持力N=742.5N.(滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内,计算时滑板和运动员都看作质点,取g=10m/s2
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(1)滑到G点时,运动员的速度是多大?
(2)运动员跳上滑板a后,在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大?
(3)从表演开始到运动员滑至I的过程中,系统的机械能改变了多少?
(1)已知G时运动员受到的支持力,而G点时运动员做圆周运动,则由牛顿第二定律及向心力公式可求得运动员的速度; (2)AB过程中由机械能守恒可求得人和滑板a的速度,则由匀速运动位移公式可得出滑板a与人离开滑板b时的速度关系,由动量守恒可求得运动员和滑板a的共同速度; (3)由动量守恒可求得运动员离开滑板b时的速度,则可判断运动员是否能再越过最高点,则可求得前后机械能的变化. 【解析】 (1)在G点,运动员和滑板一起做圆周运动,设向心加速度为an,速度为vG,运动员受到重力Mg、滑板对运动员的支持力N的作用,则:N-Mg=Man 加速度 则由牛顿第二定律可得: 解得G点时的速度 解得:vG=6.5m/s G点时运动员的速度为6.5m/s; (2)设滑板由A点静止下滑到BC赛道后速度为v1,由机械能守恒定律有: 解得: 运动员与滑板一起由A点静止下滑到BC赛道后,速度也为v1,运动员由滑板b跳到滑板a,设蹬离滑板b时的水平速度为v2,在空中飞行的水平位移为s,则: s=v2t2 设起跳时滑板a与滑板b的水平距离为s,则: s=vltl 设滑板在t2时间内的位移为s1,则: s1=v1t2 s=s+s1 即:v2t2=v1(t1+t2) 运动员落到滑板a后,与滑板a共同运动的速度为v,由动量守恒定律有 mvl+Mv2=(m+M)v 由以上方程可解出: 代入数据解得:v=6.9 m/s 运动员与滑板a的共同速度为6.9m/s; (3)设运动员离开滑板b后,滑板b的速度为v3,有 Mv2+mv3=(M+m)v1 可算出v3=-3 m/s,有:|v3|=3 m/s<v1=6 m/s,b板将在两个平台之间来回运动,机械能不变. 系统的机械能改变为: △E=88.75 J 改变的机械能为88.75J.
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考点分析:
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如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6C,质量m=1.0×10-2kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动. 
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(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.6l m时,速度为v=1.0m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少?

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如图所示,P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨,间距为L1,处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中.一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上,在外力作用下向左做匀速直线运动.质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内,两顶点a、b通过细导线与导轨相连,磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里,金属框恰好处于静止状态.不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力.
(1)通过ab边的电流Iab是多大?
(2)导体杆ef的运动速度v是多大?

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(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的是______
A.游标卡尺    B.秒表      C.坐标纸
D.天平        E.弹簧秤    F.重垂线
实验中,下列说法正确的是______
A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B.斜槽轨道必须光滑
C.斜槽轨道末端可以不水平
D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些
E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹,应该用一条曲线把所有的点连接起来
(2)甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2阻值.实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表V(量程为1.5V,内阻很大),电阻箱R(0-99.99Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干.
①先测电阻R1的阻值.请将甲同学的操作补充完整:闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数r和对应的电压表示数Ul,保持电阻箱示数不变,______,读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1=______
②甲同学已经测得电阻Rl=4.8Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值.该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图所示的manfen5.com 满分网图线,则电源电动势E=______V,电阻R2=______Ω.
③利用甲同学设计的电路和测得的电阻Rl,乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是:闭合S1,将S2切换到b,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出于相应的manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网图线,根据图线得到电源电动势E和电阻R2.这种做法与甲同学的做法比较,由于电压表测得的数据范围______(选填“较大”、“较小”或“相同”),所以______同学的做法更恰当些.
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如图所示,长方形abcd长ad=0.6m,宽ab=0.3m,O、e分别是ad、bc的中点,以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场),磁感应强度B=0.25T.一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带电粒子以速度v=5×l02m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射人磁场区域( )
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A.从Od边射入的粒子,出射点全部分布在Oa边
B.从aO边射入的粒子,出射点全部分布在ab边
C.从Od边射入的粒子,出射点分布在Oa边和ab边
D.从aO边射入的粒子,出射点分布在ab边和bc边
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图甲为一列简谐横波在某一时刻波形图,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象.从该时刻起( )
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A.经过0.35s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B.经过0.25s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度
C.经过0.15s,波沿x轴的正方向传播了3m
D.经过0.1s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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