Question

2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定（ ）

A．翟志刚出舱后处于完全失重状态
B．翟志刚出舱取回外挂实验样品，若样品脱手，则样品做自由落体运动
C．“神舟七号”与卫星的加速度大小之比为4：1
D．“神舟七号”与卫星的线速度大小之比为1：

Answer

“神舟七号”飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船上的任意两个物体都处于完全失重状态；再根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求解出周期、线速度、加速度的表达式进行讨论．
【解析】
A、“神舟七号”飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船上的任意两个物体都处于完全失重状态，故A正确；
B、翟志刚出舱取回外挂实验样品，若样品脱手，则样品由于惯性继续绕地球做匀速圆周运动，故B错误；
C、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m=mω2r=m（）2r
因而
G=m=mω2r=m（）2r=ma
解得
v= ①
T==2π ②
a= ③
根据③式，“神舟七号”与卫星的加速度大小之比为
a1：a2=：=4：1，故C正确；
D、根据①式，“神舟七号”与卫星的线速度大小之比为
v1：v2=：=：1，故D错误；
故选AC．