Question

如图所示，在一个匀强电场（图中未画出）中有一个与电场平行的四边形ABCD，其中，M为AD的中点，N为BC的中点．一个带正电的微粒从A点移动到B点，电场力做功为W_AB=2.0×10^-9J；将该微粒从D点移动到C点，电场力做功为W_DC=4.0×10^-9J．以下分析正确的是（ ）
A．若将该微粒从M点移动到N点，电场力做功为W_MN=3.0×10^-9J
B．若将该微粒从点M移动到N点，电场力做功W_MN有可能大于4.0×10^-9J
C．若A、B之间的距离为lcm，微粒的电量为2×10^-7C，该电场的场强一定是E=1 V/m
D．若微粒的电量为2×10^-9C，则A、B之间的电势差为1V

Answer

M为AD的中点，N为BC的中点，根据公式U=Ed可知，匀强电场中沿着电场线方向，两点间的电势差与两点间的距离成正比，则M点的电势等于AD两点电势的平均值，N的电势等于BC两点电势的平均值，根据电场力公式W=qU，可得到WMN与WAB、WDC的关系．由于电场强度方向未知，不能求解场强的大小．由公式W=qU，可求出A、B间电势差．
【解析】
用φ表示电势．
A、B，WMN=qUMN=q（φM-φN）=q（-）=q（φA-φB）+=+=3.0×10-9J．故A正确，B错误．
C、由WAB=qUAB=qEd，若电场方向恰好沿AB方向，则d等于AB间的距离，d=1cm，则E==1V/m，若电场方向不沿AB方向，则d＜1cm，得到E＞1V/m，故C错误．
D、由WAB=qUAB得，UAB==1V．故D正确．
故选AD