Question

（1）如图1所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图．已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是______
A．在t+时，质点c的速度达到最大值
B．在t+2T时，质点d的加速度达到最大值
C．从t时刻起，质点a比质点b先回到平衡位置
D．从t时刻起，在一个周期内，a、b、c、d四个质点所通过的路程均为一个波长
（2）有一玻璃半球，右侧面镀银，光源S就在其对称轴SO上（O为球心），且SO水平，如图2所示．从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折入玻璃半球内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半径为R，玻璃折射率为，求光源S与球心O之间的距离SO为多大？

Answer

（1）根据时间与周期的关系和波的传播方向，确定质点的位置，判断速度、加速度大小，求解路程．
（2）作出光路图，根据折射定律和几何关系，求出入射角和折射角，再由几何关系求解光源S与球心O之间的距离SO．
【解析】
（1）A、再经过半个周期，质点振动到波峰的位置，则速度为零，故A错误；
B、由图知，在t+2T时，波经时间波传到了d点，且开始向下振动，振动经历时，质点到达波峰处，位移最大，则加速度最大．故B正确；
C、波向右传播，a、b质点此时都向上振动，则a回到平衡位置时间大于四分之一周期，b回到平衡位置的周期小于四分之一周期，所以质点a比质点b后回到平衡位置．故C错误；
D、a、b、c三个质点在一个周期内，每个质点通过的路程都为4A，和波长没有直接的关系，而d还没有振动．故D错误．
故选B
（2）如图所示，由n=，由反射定律知θ1=θ3       
由几何知识得：θ3+θ2=90°                         
联立可得：θ1=60°，θ2=30°      
则得：α=θ1-θ2=30°                     
所以：SO=2Rcos30°=R．
答：光源S与球心O之间的距离SO为R．