一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为
，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心．一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为c，
；计算结果用R、n、c表示）．
考点分析：
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在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5m/s则下列说法正确的是（ ）
A．此时P（-2m，0cm）、Q（2m，0cm）两点运动方向相同
B．在经过0.5s质点N刚好在（-5m，20cm）位置
C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3Hz
D．波的频率与波源的振动频率无关
E．在相同时间内波向两侧传播的距离相等
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一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27℃．则：
①该气体在状态B．C时的温度分别为多少℃？
②该气体从状态A到状态C的过程中是吸热，还是放热？传递的热量是多少？
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下列说法正确的是 （ ）填写选项前的字母代号．
A．物体吸收热量，其温度不一定升高
B．热量只能从高温物体向低温物体传递
C．做功和热传递是改变物体内能的两种方式
D．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
E．第二类永动机是不能制造出来的，尽管它不违反热力学第一定律，但它违反热力学第二定律
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如图所示，在 xOy 平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外，磁感应强度为 B 的匀强磁场，在第四象限内存在方向沿-y 方向、电场强度为 E 的匀强电场．从 y 轴上坐标为（0，a）的 P 点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y 方向成30°-150°角，且在 xOy 平面内．结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到 x 轴上，然后进入第四象限内的正交电磁场区．已知带电粒子电量为+q，质量为 m，粒子重力不计．
（1）所有通过第一象限磁场区的粒子中，求粒子经历的最短时间与最长时间的比值；
（2）求粒子打到 x 轴上的范围；
（3）从 x 轴上 x=a 点射入第四象限的粒子穿过正交电磁场后从 y 轴上 y=-b 的 Q 点射出电磁场，求该粒子射出电磁场时的速度大小．
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滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ
1=0.25变为μ
2=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L=26m，取g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
（2）滑雪者到达B处的速度；
（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离．
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