Question

如图所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球，轻绳的长度为L．此装置一起以速度v向右滑动．另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧．当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，求
①2滑块相撞过程中损失的机械能；
②当小球向右摆到最大高度时两滑块的速度大小．

Answer

①两滑块相撞过程中，由于惯性，小球的速度没有变化，即没有参与碰撞．根据动量守恒定律求出碰后两滑块共同速度v，碰撞前后动能之差即为相撞过程中损失的机械能；
②两滑块碰撞完毕后，小球上升到最高点的过程，系统在水平方向上所受合外力为零，动量守恒，小球上升到最高点时，系统有相同的水平速度，根据动量守恒定律，列方程，求出共同速度．
【解析】
①两滑块相撞过程，由于碰撞时间极短，小球的宏观位置还没有发生改变，两滑块已经达到共同速度，因此悬线仍保持竖直方向．由动量守恒定律，有
   Mv=2Mv，得v=
该过程中，损失的机械能为△E=M-×2Mv2=M
②两滑块碰撞完毕后，小球上升到最高点的过程，系统在水平方向上所受合外力为零，动量守恒，小球上升到最高点时，系统有相同的水平速度，则
   2Mv+mv=（2M+m）v′
解得，v′=
答：①两滑块相撞过程中损失的机械能为M；
②当小球向右摆到最大高度时两滑块的速度大小是．