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如图所示,带电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速...

如图所示,带电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后,沿中心线射入带电金属板C、D间,CD间电压为U,板间距离为d,中间有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B
(1)为使加速的粒子进入CD板间做匀速直线运动,求加速电压U.
(2)设沿直线飞越CD间的粒子由小孔M沿半径方向射入一半径为R的绝缘筒,筒内有垂直纸面向里的匀强磁场,粒子飞入筒内与筒壁碰撞后速率、电荷量都不变,为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从M孔飞出,请在图中画出离子的运动轨迹并求出筒内磁感应强度B的可能值.

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(1)当粒子在CD间做匀速直线运动时,知洛伦兹力和电场力平衡,根据平衡求出速度,再根据动能定理求出加速的电压. (2)根据粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从M孔飞出作出可能的轨迹图,根据几何关系,求出粒子做圆周运动的半径,根据圆周运动的半径公式求出磁感应强度的大小. 【解析】 (1)加速过程有qU=mv2① 在CD间做匀速直线运动有:qE=Bqv② 且E=③ 由①②③式可得:U= (2)带电粒子在磁场中运动的轨迹如图所示, 由②③可得:v= 粒子在圆形磁场中有Bqv=m 所以B= 如图所示r=Rtanθ 第一种情况:θ=×,所以r=Rtan 所以B= 第二种情况:θ′=,r′=Rtan 所以B′= 答:(1)加速电压U为. (2)筒内磁感应强度B的可能值为、.
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考点分析:
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位置BCDEF
速度0.7370.801        0.994
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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