如图，xOy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一个质量为m，带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v
沿x轴正方向开始运动．当它经过图中虚线上的M（2
a，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处y轴负方向运动并再次经过M点．已知磁场方向垂直xOy平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力．试求：
（1）电场强度的大小；
（2）N点的坐标；
（3）矩形磁场的最小面积．
考点分析：
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如图所示，内壁光滑的空心细管弯成的轨道ABCD固定在竖直平面内，其中BCD段是半径R=0.25m的圆弧，C为轨道的最低点，CD为
圆弧，AC的竖直高度差h=0.45m．在紧靠管道出口D处有一水平放置且绕其水平中心轴OO′匀速旋转的圆筒，圆筒直径d=0.15m，圆筒上开有小孔E．现有质量为m=0.1kg且可视为质点的小球由静止开始从管口A滑下，小球滑到管道出口D处时，恰好能从小孔E竖直进入圆筒，随后，小球由小孔E处竖直向上穿出圆筒．不计空气阻力，取g=10m/s
2．求：
（1）小球到达C点时对管壁压力的大小和方向；
（2）圆筒转动的周期T的可能值．
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现已离不开电视、手机等电子产品，但这些产品生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，这些废水是否达标也引起了人们的关注．某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准．图甲为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．他将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）他先后用多用电表欧姆档的“×1k”、“×100”两个档位粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙中所示，则所测水样的电阻约为______Ω．
（2）他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所取水样的电阻
A．电流表（量程5mA，电阻R
A=800Ω）
B．电压表（量程15V，电阻R
V约为10.0kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（12V，内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请用笔线代替导线帮他在图丙中完成电路连接．
（3）正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图丁的坐标系中作出U-I关系图线．
| U/V | 2.0 | 3.8 | 6.8 | 8.0 | 10.2 | 11.6 |
| I/mA | 0.73 | 1.36 | 2.20 | 2.89 | 3.66 | 4.15 |
（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为______Ω•m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上______（选填“达标”或“不达标”）．
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气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，故滑块运动时受到的阻力大大减小，可以忽略不计．为了探究做功与物体动能之间的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，滑块的一端与轻弹簧相接，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置（如图1），使弹簧处于自然状态时，滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间．实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；
②在气垫导轨上适当位置标记一点A（图中未标出，AP间距离远大于d），将滑块从A点由静止释放．由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t；
③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v；
④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③，记录弹簧劲度系数及相应的速度v，如下表所示：
| 弹簧劲度系数 | k | 2k | 3k | 4k | 5k | 6k |
| v （m/s） | 0.71 | 1.00 | 1.22 | 1.41 | 1.58 | 1.73 |
| v2 （m2/s2） | 0.50 | 1.00 | 1.49 | 1.99 | 2.49 | 2.99 |
| v3 （m3/s3） | 0.36 | 1.00 | 1.82 | 2.80 | 3.94 | 5.18 |
（1）测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图2所示，读得d=
m；
（2）用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式v=
；
（3）已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中，弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比，根据表中记录的数据，可得出弹簧对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度v的关系是
．
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高速公路上的标牌常用“回光返照膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回光返照膜”是用球体反射原件制成的．如图所示，反光膜内均匀分布着直径10um的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为
，为使入射的车灯光线经玻璃的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角是（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．15°
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如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量φ的方向为正，外力F向右为正．则以下关于线框中的磁通量φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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