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如图所示,在光滑的水平桌面上放一个长为L、质量为M的长木板,将一质量为m的物块(...

如图所示,在光滑的水平桌面上放一个长为L、质量为M的长木板,将一质量为m的物块(可视为质点)放在长木板最右端.已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ,系统处于静止状态.现要采用下面两种方法将木板从物块下面抽出来:
(1)给木板施加水平向右的恒力,作用时间t,此时刻木板刚好被抽出,求水平恒力的大小.
(2)给木板施加一个水平向右的瞬时冲量,使木板刚好被抽出,求水平冲量的大小.

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(1)根据牛顿第二定律分别求出m和M的加速度,由位移公式列出两物体的位移,当木板刚好被抽出时,木板与物块的位移之差等于木板的长度L,联立解出水平恒力的大小. (2)根据动量定理求出给木板施加一个水平向右的瞬时冲量后获得的初速度v,木板刚好被抽出时,物块滑到木板最左端,速度恰好相同,对系统研究,根据动量守恒定律和能量守恒定律求解冲量的大小. 【解析】 (1)施加水平恒力后,设m、M的加速度分别为a1、a2,m、M的位移分别为s1、s2,根据牛顿第二定律有    对m:μmg=ma1      对M:F-μmg=Ma2    根据运动学公式有:,    依据题意可得:s2-s1=L       联立解得.       (2)施加水平向右的瞬时冲量后,对M,有I=Mv         对m、M组成的系统,根据动量守恒定律有:Mv=(m+M)v        由能量守恒定律有:        联立解得.      答:(1)给木板施加水平向右的恒力,木板刚好被抽出,水平恒力的大小为.        (2)给木板施加一个水平向右的瞬时冲量,使木板刚好被抽出,水平冲量的大小为.
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考点分析:
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(2)同学A采用图示甲的装置来研究小车运动的加速度和某时刻的速度,在此实验中,此同学先接通计时器的电源,再放开纸带,沙和沙桶的总质量m=80g,小车的质量M=2kg,如图乙是打出的一条纸带,O为起点,A、B、C、D、E为过程中的五个相邻的计数点,相邻的计数点之间有四个点没有标出,有关数据如图所示,则小车的加速度为a=______m/s2,打C点时小车的速度为vC=______ m/s.(保留2位有效数字)
(3)同学B若用此实验装置来验证沙和沙桶以及小车组成的系统机械能守恒,以OC段的运动为例(设OC的距离为hC),其实验数据应满足的关系式是______.(用本题的符号表示,不要求计数结果)
(4)同学C采用图示甲的装置研究小车的动能,根据实验数据若绘出了△v2----S图线(其中△v2=v2-v2,即末速度、初速度的平方差),图线应是一条______,根据图线可获得的结论是______
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______mm.
(2)把摆球从平衡位置拉开一个小角度(小于5)由静止释放,使单摆在竖直平面内摆动,将光电门固定在小球的平衡位置,当小球第一次通过光电门开始计时,下一次经过时计时结束,光电门计时器记录下了时间t1,多次将摆球从前后两方向释放重复实验,记录下相邻两次通过平衡位置的时间tn,求出其平均值为1.001s,测得当地的重力加速度为______m/s2.(保留3位有效数字)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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