Question

如图所示，三维坐标系O-xyz的z轴方向竖直向上，所在空间存在y轴正方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为+q的小球从z轴上的A点以速度v水平抛出，A点坐标为（0，0，l），重力加速度为g，场强．下列说法中正确的是（ ）

A．小球做非匀变速曲线运动
B．小球运动的轨迹所在的平面与xOy平面的夹角为45°
C．小球的轨迹与xOy平面交点的坐标为（，l，0）
D．小球到达xOy平面时的速度大小为

Answer

带电小球在重力与电场力共同作用下，且初速度与这两个力的合力垂直，因此小球做匀变速曲线运动．小球运动的平面与水平面成一定的角度，小球落地的速度是初速度与这两个力的合力下的加速度增加的速度合成．
【解析】
A、带电小球始终受到重力与电场力，因此可等效成一个恒定的力，且此力方向与初速度方向垂直．所以做匀变速曲线运动．故A错误；
B、由于重力与电场力大小相等，所以小球在这两个力的合力所在平面运动，且与水平面成45°．故B正确；
C、小球在Z轴方向做自由落体运动，只受重力，且初速度为零，所以经过时间t=，则小球在X轴方向做匀速直线运动，则发生的位移，而在Y轴方向小球只受电场力，初速度为零，因此发生的位移．所以小球的轨迹与xOy平面交点的坐标为（，L，0）．故C正确；
D、小球在重力与电场力共同作用产生的加速度为，则在t=内增加的速度为 ，所以最后落地速度大小为，故D正确；
故选：BCD