Question

某探究学习小组的同学欲探究恒力做功与物体动能变化的关系，他们在实验室组装了一套如图（1）所示的装置．他们找到的实验器材还有：打点计时器所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、复写纸、纸带、小桶和沙子若干．将小车连接上纸带，用细线通过滑轮挂上小沙桶．

  （1）某同学的实验步骤如下：用天平称量小车的质量M和沙与桶的总质量m．让沙桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距，分别算出这两点的速度．
   ①本实验要使系统受到的摩擦力的影响降到最小，需要平衡摩擦力，该同学应如何操作？
     答：   
   ②本实验认为小车所受的合外力等于沙与桶的重力，则该控制的实验条件是什么？
     答：    ．
  （2）在实验操作正确的前提下，若挑选的一条点迹清晰的纸带如图（2）所示，已知相邻两个点间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点距离依次为s₁、s₂、s₃、s₄、s₅（图中未标出s₃、s₄、s₅）．则由此可求得纸带上由B点到E点所对应的过程中，合外力对小车做的功W=    ；该小车动能改变量的表达式△E_k=    （结果用题中已知物理量的符号表示）；若满足    ，则动能定理得证．

Answer

（1）①平衡摩擦力是用重力的下滑分量来平衡小车受到的摩擦力，故最简洁的方法是调节木板倾角，使小车恰能匀速下滑；
②重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，要使其对细线的拉力近似等于重力，应该使加速度减小，即重物的质量应该远小于小车的质量；
（2）根据功的定义得到总功，对纸带处理得到B点和E点的速度，进一步得到动能的增加量，最后比较动能的增加量和总功即可．
【解析】
（1）①小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高；
故答案为：调节木板倾角，使小车恰能匀速下滑；
②重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有
对重物，有  mg-T=ma
对小车，有  T=Ma
解得
T=
故当M＞＞m时，有T≈mg
故答案为：M＞＞m．
（2）重物的重力近似等于细线的拉力，根据功的定义，合力对小车的功为：mg（s4-s1）；
小车做匀加速直线运动，纸带上任意一点的速度等于该点前后相邻两点间的平均速度，故B点速度为：；E点速度为：；
故动能增加量为=；
验证动能定理，其实就是要验证动能增加量和合外力做功的情况，即验证W≈△Ek；
故答案为：mg（s4-s1），，W≈△Ek．