Question

质量不等的A、B两小球在光滑的水平上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5kg•m/s，B球的动量为7kg•m/s．当A球追上B球时发生碰撞，碰撞后B球动量的增量为2kg•m/s，则下列关于A．B两球的质量关系，可能正确的是（ ）
A．m_A=6m_B
B．m_A=4m_B
C．m_B=1.5m_A
D．m_B=2.5m_A

Answer

碰撞过程遵守动量，总动能不增加，根据这两个规律，得到A、B两球的质量关系．
【解析】
根据动量守恒定律得
   PA+PB=PA′+PB′
又PB′-PB=2kg•m/s，解得，PA′=3kg•m/s，
碰撞过程系统的总动能不增加，则有
  +≤+
代入解得，mB≥2mA
又由题，碰撞前A的速度大于B的速度，则有
  ，得mB＞1.4mA
碰撞后A的速度不大于B的速度，则有
  ≤
代入解得，mB≤3mA
综上得，1.4mA＜mB≤3mA．故D正确．
故选D