Question

美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒-226”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．根据以上信息，下列推理中正确的是（ ）
A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力
B．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度
C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径
D．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径

Answer

A、根据万有引力公式F=即可判断；
B、根据万有引力提供向心力公式，分别对该行星和地球列式，即可判断；
C、D，地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，也不知道中心天体的质量，故无法求出该行星的轨道半径．
【解析】
A、根据万有引力公式F=，由于不知道中心天体的质量，无法算出向心力，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力公式，有：
g=，若该行星的密度与地球的密度相等，体积是地球的2.4倍，则有：，，根据，可以求出该行星表面的重力加速度，故B正确；
C、由于地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，故根据地球的公转周期与轨道半径，无法求出该行星的轨道半径，故C错误；
D、由于不知道中心天体的质量，已知该行星的密度和半径，无法求出该行星的轨道半径，故D错误；
故选B