Question

如图所示，静止在匀强磁场中的，Li俘获一个速度为v=7.7×10⁴m/s的中子而发生核反应，Li+n→H+He，若已知He的速度为v₂=2.0×10⁴m/s，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求：
（1）H的速度是多大？
（2）在图中画出粒子H和He的运动轨迹，并求它们的轨道半径之比．
（3）当粒子He旋转了3周时，粒子H旋转几周？

Answer

（1）由动量守恒求得速度的大小与方向．（2）由R=求得R之比．（3）由周期T=求得周期之比，再求得旋转周数．
【解析】
（1）36Li核俘获 1n的过程，系统动量守恒，则mHv=mHv1+mHev2，即
代入数据mn=1 u，mHe=4 u，mH=3 u，得v1=-1.0×103 m/s，负号表示跟v的方向相反．
（2）运动轨迹如图所示 13H和 24He在磁场中半径之比为  

（3）H和 He的周期之比为
所以它们的转动周期之比为nH：nHe=THe：TH=2：3 当 α粒子转3周时，氘核转动2周．
答：（1）13H的速度是-1.0×103 m/s．
     （2）它们的轨道半径之比：3：40．
     （3）粒子13H旋转2周．