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如图所示,在xOy平面的第Ⅰ象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,在第Ⅳ象限内,有垂...

如图所示,在xOy平面的第Ⅰ象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,在第Ⅳ象限内,有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B.P点是x轴上的一点,横坐标为x.现在原点O处放置一粒子放射源,能沿xOy平面,以与x轴成45°角的恒定速度v向第一象限发射某种带正电的粒子.已知粒子第1次偏转后与x轴相交于A点,第n次偏转后恰好通过P点,不计粒子重力.求
(1)粒子的比荷manfen5.com 满分网
(2)粒子从O点运动到P点所经历的路程和时间.
(3)若全部撤去两个象限的磁场,代之以在xOy平面内加上与速度v垂直的匀强电场(图中没有画出),也能使粒子通过P点,求满足条件的电场的场强大小和方向.

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(1)(2)两问是带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,代入公式即可解答.第(3)问是带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,先求出时间,再代入运动学公式就可以算出电场强度E. 【解析】 (1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:     解得粒子运动的半径:     由几何关系知,粒子从A点到O点的弦长为:,     由题意OP是n个弦长:     解得粒子的比荷: (2)由几何关系得,OA段粒子运动轨迹的弧长是1/4圆的周长,所以:=     粒子从O点到P点的路程:s=n=     粒子从O点到P点经历的时间: (3)撤去磁场,加上与v垂直的匀强电场后,粒子做类平抛运动,      由          消去t'解得     方向:垂直v指向第Ⅳ象限. 答:(1)粒子的比荷为;(2)粒子从O点运动到P点所经历的路程为:,时间为;(3)满足条件的电场强度为,方向:垂直v指向第Ⅳ象限.
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考点分析:
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C.粒子在三点的动能大小为EKb>EKa>EKc
D.粒子在三点的电势能大小为EPc>EPa>EPb
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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