Question

如图所示，质量为2m的物体B放置于斜面体上，斜面倾角为30°，物体A质量为m，通过轻绳跨过定滑轮与物体B相连，整个系统处于静止状态，现用一水平力F作用于斜面体，使斜面体缓慢向左移动，直至轻绳与斜面平行，此过程中物体B始终相对斜面体静止．则物体B受到的斜面支持力F_N和摩擦力F_f的变化情况为（ ）

A．F_N增大，F_f减小
B．F_N减小，F_f增大
C．F_N增大，F_f先减小后增大
D．F_N减小，F_f先增大后减小

Answer

由题，A的质量为m，B的质量为2m，AB处于静止状态，绳子拉力大小等于mg，分析B原来所受的静摩擦力方向，根据平衡条件得到支持力FN、摩擦力Ff与绳子和斜面夹角的关系，再分析其变化．
【解析】
由题，AB处于静止状态，绳子拉力大小等于mg，B的重力沿斜面向下的分力大小为2mgsin30°=mg，绳子拉力沿斜面向上的分力小于mg，则B有向下的运动趋势，B所受的静摩擦力沿斜面向上．设绳子与斜面的夹角为α，则
由平衡条件有：
FN+Tsinα=mgcosα          得：FN=mgcosα-Tsinα
Ff+Tcosα=2mgsin30°       得：Ff=mg-Tcosα
斜面体缓慢向左移动，α减小，FN增大，Ff减小．故A正确．
故选A