Question

质量为m的物体，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动．0-2．Os内物体的运动方向与F相反，2.0-4．Os内物体的运动方向与F相同．物体的“速度-时间”图象如图所示，g取10m/s²，试求：
（1）O-2.0s和2.0-4．Os两段时间内物体的加速度大小．
（2）0-4.0s内物体的总位移大小．
（3）物体与水平间动摩擦因数的大小．

Answer

（1）根据图象得到物体先匀减速前进后匀加速后退，根据速度时间公式列式求加速度；
（2）根据位移时间关系公式分段求解位移，也可以根据平均速度公式求解；
（3）对减速和加速过程分别运用牛顿第二定律列式求解．
【解析】
（1）根据速度位移公式，有
a1==5m/s2  
 a2==1m/s2     
即O-2.0s和2.0-4．Os两段时间内物体的加速度大小分别为5m/s2、1m/s2．
（2）减速过程的位移为

反向加速过程位移为

故总位移为
x=x1+x2=10-2=8m
即0-4.0s内物体的总位移大小8m．
（3）减速过程，根据牛顿第二定律，有
F+μmg=ma1   
加速过程，根据牛顿第二定律，有
  F-μmg=ma2 
解得
 μ=0.2 
故物体与水平间动摩擦因数的大小为0.2．