Question

如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角θ，导轨上固定有质量为m，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B．将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，下列叙述正确的是（ ）

A．导体棒MN的最大速度为
B．导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为mgsinθ
C．导体棒MN受到的最大安培力为mgsinθ
D．导体棒MN所受重力的最大功率为

Answer

本题中EF静止，只有MN在运动．首先分析MN的运动情况：先加速运动后匀速运动，匀速运动时速度最大，根据平衡条件求解最大速度；
对两棒分别研究，根据平衡条件求导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力；
导体棒MN匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件求解；
导体棒MN所受重力的最大功率等于回路最大的电功率．
【解析】
A、当导体棒MN匀速运动时速度最大，由平衡条件得：mgsinθ=，则得最大速度为v=．故A正确．
B、由题，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，两棒所受的安培力大小相等，方向相反，则对EF棒：mgsinθ+=fm，则得最大静摩擦力为fm=2mgsinθ．故B错误．
C、导体棒MN匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件得知：最大安培力为FAm=mgsinθ．故C正确．
D、导体棒MN所受重力的最大功率为Pm=mgsinθ•v=2．故D错误．
故选AC