Question

如图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线粗细相同，A的边长是B的2倍，A的密度是B的1/2，A的电阻是B的4倍．当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场时，A框恰能匀速下落，那么；（1）B框进入磁场过程将作    运动（填“匀速”“加速”“减速”）；（2）两线框全部进入磁场的过程中，A、B两线框消耗的电能之比为    ．

Answer

A框进入磁场后匀速运动，重力与安培力平衡．B框进入磁场时速度与A相同，根据安培力表达式FA=，分析安培力与重力的关系，判断B框的运动性质．根据能量守恒定律求解A、B两线框消耗的电能之比．
【解析】
（1）设A线框的边长为L，电阻为R，密度为ρ，截面积为S，则
A线框进入磁场后所受的安培力大小为 FA=，重力为GA=mAg=ρ•4LS，A框进入磁场后匀速运动，重力与安培力平衡，则
  =ρ•4LS，得B2Lv=4ρRS
对于线框B，进入磁场后所受的安培力大小为 FB==，重力为GB=mBg=2ρ•4•LS=4ρLS
可见，FB=GB，则重力与安培力也平衡，故B框进入磁场过程将作匀速运动．
（2）两线框全部进入磁场的过程中，线框消耗的电能等于重力势能，则
A、B两线框消耗的电能之比为mAgL：mBg=ρ•4LS•L：4ρLS=2：1．
故答案为：匀速，2：1．