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在2010年上海世博会上,拉脱维亚馆的风洞飞行表演,令参观者大开眼界.若风洞内总...

在2010年上海世博会上,拉脱维亚馆的风洞飞行表演,令参观者大开眼界.若风洞内总的向上的风速风量保持不变,让质量为m的表演者通过调整身姿,可改变所受的向上的风力大小.假设人体受风力大小与正对面积成正比,水平横躺时受风力面积最大,人体站立时受风力面积为水平横躺时的1/8;当受风力面积是最大值的一半时,恰好可以静止或匀速漂移.风洞内人体可上下移动的总高度AC为H.人体原静止于最高点A,某时刻开始,先以最大加速度匀加速下落,经过某处B后,再以能达到的另一最大加速度匀减速下落,刚好能在最低点C处减速为零,则:(1)BC的距离为    .(2)由B至C过程中表演者克服风力做的功为   
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由题意,人体受风力大小与正对面积成正比,设最大风力为Fm,由于受风力有效面积是最大值的一半时,恰好可以静止或匀速漂移,故可以求得重力G=Fm, 人站立时风力为Fm,人下降过程分为匀加速和匀减速过程,先根据牛顿第二定律求出两个过程的加速度,再结合运动学公式分析求解. 【解析】 设最大风力为Fm,由于人体受风力大小与正对面积成正比,故人站立时风力为Fm,由于受风力有效面积是最大值的一半时,恰好可以静止或匀速漂移,故可以求得重力G=Fm 人站立加速下降时的加速度 a1= 人平躺减速下降时的加速度 a2=g 设下降的最大速度为v,有速度位移公式 加速下降过程位移x1= 减速下降过程位移x2= 故x1:x2=4:3 因而x2= 人站立加速下降时,mg-f=ma1 解得:f= 所以W1=fx1= 对A至C全过程应用动能定理 mgH-W1-W2=0 解得W2=mgH 故答案为:,mgH
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考点分析:
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