Question

载人飞船在起飞阶段，宇航员的血液处于超重状态，严重时会发生黑视，甚至危及生命．
（1）假设飞船起飞时的加速度大小为a=60m/s²，方向竖直向上，宇航员躺在飞船内的水平躺椅上，则躺椅对他的作用力约为他重力的多少倍？（g取10m/s²）
（2）为使宇航员适应上述情况，必须进行专门训练，若训练时宇航员乘坐的座舱在水平面内做半径R=20m的匀速圆周运动，让座舱在运动中的加速度等于（1）问中飞船起飞时的加速度，则座舱每分钟应转过多少圈？

Answer

（1）宇航员受重力和支持力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得知该力是重力的倍数．
（2）宇航员做匀速圆周运动，向心加速度的大小等于第一问中加速度的大小，根据a=ω2R 求出角速度的大小，再根据ω=2πf求出频率的大小，频率的大小等于每秒钟转过的圈数． 从而得知每分钟转过的圈数．
【解析】
（1）宇航员在竖直方向受重力和躺椅对他的作用力作用向上加速运动，由牛顿第二定律有：
F-mg=ma             
所以有：F=ma+mg      
解得：F=70m=7mg   
（2）设每分钟转过的圈数为N，由
a=ω2R     
ω=2πf    
N=60f      
解得：N=16.5圈     
答：（1）躺椅对他的作用力约为他重力的7倍．
（2）座舱每分钟应转过16.5圈．