Question

我国于2010年1月17日凌晨在西昌成功发射第三颗北斗导航卫星，此前，我国已成功发射了两颗北斗导航卫星，这次发射的北斗导航卫星（COMPASS-G2）是一颗地球同步卫星．如图所示，假若第三颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点P处点火加速，由椭圆轨道1变成地球同步圆轨道2．下列说法正确的是（ ）
A．第三颗北斗导航卫星在轨道2运行时的速度大于7.9km/s
B．第三颗北斗导航卫星在轨道2运行时不受重力作用
C．第三颗北斗导航卫星在轨道2运行时的向心加速度比放在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度大
D．第三颗北斗导航卫星在轨道1上的P点和轨道2上的P点的加速度大小相等

Answer

第三颗北斗导航卫星为地球同步卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，卫星距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．
【解析】
A、7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故A错误；
B、第三颗北斗导航卫星绕地球做匀速圆周运动时所受重力作用提供向心力，处于失重状态．故B错误；
C、同步卫星的角速度与赤道上物体的角速度相等，根据a=rω2，同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度．故C正确；
D、根据得：a=，第三颗北斗导航卫星在轨道1上的P点和轨道2上的P点的轨道半径相等，故加速度相等，故D正确．
故选CD．