Question

如图所示，水平面AC的AB部分为绝缘粗糙水平面，BC部分为导电接地粗糙水平面，水平面以上空间有水平向右的匀强电场，场强大小为E．质量为m、带电量为q（q＞0）的小物体从A点静止释放后沿水平面运动，后来又在C点停下．已知AB间距离为l₁，BC间距离为l₂，物体与水平面AB、BC的动摩擦因素相同．求：
（1）物体运动过程中的最大速度υ_m；
（1）物体从A点运动到C点所需要的时间t．

Answer

（1）由题，BC部分是导电的，小物体进入BC平面就失去电荷，不受电场力．分析物体的运动情况：AB段做匀加速直线运动，BC段做匀减速直线运动，物体经过B点时速度最大，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解最大速度．
（2）根据速度公式分别求出两段过程所用时间，再求出总时间．
【解析】
（1）带电小物体从A点释放后，水平方向在电场力和摩擦力的作用下匀加速运动至B点；由于BC部分是导电的，小物体进入BC平面就失去电荷，在水平方向只受摩擦阻力作用，小物体做匀减速运动至C点停止．
设物体在AB和BC部分运动的加速度分别为a1和a2，物体与水平面的动摩擦因素为μ．由牛顿第二定律，有：
  Eq-μmg=ma1
-μmg=ma2
由运动学公式，有：
 υm2-0=2a1l1
 0-υm2=2a2l2
联立解得
（2）设物体在AB和BC部分运动的时间分别为t1和t2，则：
υm-0=a1t1
0-υm=a2t2
t=t1+t2
解得t=
答：
（1）物体运动过程中的最大速度．
（1）物体从A点运动到C点所需要的时间t=．