如图所示，边长为a的正三角形ABC将平面分为两个区域，在三角形内区域存在垂直于纸面的匀强磁场，在三角形外区域存在三个宽度都为a、场强大小都为E、方向分别垂直于边AB、BC和AC且指向三边的匀强电场．一个质量为m、带电量为q（q＞0）的粒子从AB边的垂直平分线上的P点静止释放，粒子将以一定的速度从D点射入磁场，经过磁场偏转后又从BC边的中点F射出磁场，已知P、D两点的距离为l．不计粒子重力影响．
（1）求粒子射入磁场的速度的大小；
（2）求磁场的磁感应强度的大小和方向；
（3）粒子的运动是否是周期性运动？如果你认为粒子做的是周期性运动，请求出运动周期；如果你认为粒子做的不是周期性运动，请说明理由．
考点分析：
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2010年冬奥会在加拿大温哥华举行，跳台滑雪是冬奥会中最壮观而刺激的项目．运动员从100多米长的助滑道俯冲而下，37度的陡坡到末段急剧减小为11度左右的缓坡，运动员在起跳点以每小时100公里左右的速度腾空而起，展开又宽又长的滑雪板“飞行”约6秒钟，落在着陆道的K点．巍巍跳台虽然高达几十米，但运动员身体和地面相对高度却始终不过数米，斜坡的弧度和运动员在空中的抛物线轨迹大致平行．当运动员最后以极小的角度落地时，垂直于地面的冲击力远远小于三级跳远之类的田径项目，何况还有40厘米厚的雪层缓冲，难怪总会是“有惊无险”的．假设助滑道长度l=108m，坡度θ=37°，末端水平且水平长度忽略不计，运动员在空中飞行的时间t=6s．已知重力加速度g取10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计运动员所受阻力．
（1）运动员起跳速度是多大？
（2）运动员着陆位置与出发位置的高度差和水平距离分别是多大？
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如图所示，水平面AC的AB部分为绝缘粗糙水平面，BC部分为导电接地粗糙水平面，水平面以上空间有水平向右的匀强电场，场强大小为E．质量为m、带电量为q（q＞0）的小物体从A点静止释放后沿水平面运动，后来又在C点停下．已知AB间距离为l
1，BC间距离为l
2，物体与水平面AB、BC的动摩擦因素相同．求：
（1）物体运动过程中的最大速度υ
m；
（1）物体从A点运动到C点所需要的时间t．
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某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为9.999Ω，可当标准电阻用）、一只电流表（量程I
R=0.6A，内阻r
g=0.1Ω）和若干导线．
①请根据测定电动势E、内电阻r的要求，设计图1中器件的连接方式，并画线把它们连接起来．
②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，同时读出与R对应的电流表的示数I，并作记录．．处理实验数据时首先计算出每个电流值I的倒数
；再制作R-
坐标图，如图2所示．图中已标注出了（
）的几个与测量对应的坐标点，请你在图2上把标注出的坐标点描绘成实验图线．
③根据图2描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=______V，内电阻r=______Ω
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（1）某同学用图示装置“探究功与物体速度变化的关系”．下列操作正确的是：______
A、用同一根橡皮筋，每次从不同位置释放小车，可以得到不同的弹力做的功
B、每次从同一位置释放小车，如果用1根橡皮筋时，弹力做的功为W；用2根橡皮筋时，弹力做的功为2W；用3根橡皮筋时，弹力做的功为3W；…
C、纸带上打出的点“两端密，中间疏”，是因为橡皮筋弹力太小
D、纸带上打出的点“两端密，中间疏”，是因为木板倾角太小，没有达到平衡阻力的目的
（2）在上述实验中，该同学打出的一条纸带如图所示．若打点计时器连接电源的频率为50Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为______m/s（结果保留3位有效数字）
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1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星．然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会（IAU）第26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球．一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上．假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中万有引力常量为G）（ ）
A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B．冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径
C．冥王星一个的卫星查龙（charon）围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径
D．冥王星一个的卫星查龙（charon）围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径
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