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一平行板电容器长l=10cm,宽a=8cm,板间距d=4cm,在板左侧有一足够长...

一平行板电容器长l=10cm,宽a=8cm,板间距d=4cm,在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源,沿着两板中心平面,连续不断地向整个电容器射入离子,它们的比荷均为2×1010 C/kg,速度均为4×106 m/s,距板右端l/2处有一屏,manfen5.com 满分网
如图甲所示,如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电,由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期,故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场.试求:
(1)离子打在屏上的区域面积;
(2)在一个周期内,离子打到屏上的时间.
(1)离子进入电场后做类平抛运动,先由类平抛运动的知识求出离子恰好从极板边缘射出时的电压,利用推论,求出离子打在屏上最大的偏转距离.即可得到离子打在屏上的区域面积; (2)在第(1)问的基础上,根据临界情况的电压,求出在一个周期内,离子打到屏上的时间. 【解析】 (1)设离子恰好从极板边缘射出时的电压为U   水平方向:l=vt  ①   竖直方向:=at2② 又a=③ 由①②③得 U== V=128V  当U≥128V时离子打到极板上,当U<128V时打到屏上,可知,离子通过电场偏转距离最大为d. 利用推论:打到屏的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上. 由三角形相似可得     解得打到屏上的长度为y=d  又由对称知,离子打在屏上的总长度为2d 区域面积为S=2y•a=2ad=64cm2   (2)在前T,离子打到屏上的时间t=×0.005s=0.0032 s;又由对称性知,在一个周期内,打到屏上的总时间t=4t=0.0128s. 答:(1)离子打在屏上的区域面积为64cm2; (2)在一个周期内,离子打到屏上的时间为0.0128s..
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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