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如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场,其边界AB、CD的宽度为d...

如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场,其边界AB、CD的宽度为d,在左边界的Q点处有一质量为m,带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场,粒子重力不计.求:
(1)带电粒子能从AB边界飞出的最大速度?
(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场,穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板,则极板间电压多大?
(3)若带电粒子的速度是manfen5.com 满分网,并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场,则粒子能打到CD边界的范围?

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(1)先作出粒子运动的轨迹,根据几何关系求出粒子能从左边界射出时临界情况的轨道半径,根据洛伦兹力提供向心力公式即可求解速度; (2)同理求出粒子能从右边界射出时的半径,根据洛伦兹力提供向心力公式求解速度,根据动能定理求解极板间电压; (3)根据速度求出粒子运动的半径,根据几何关系即可求得范围. 【解析】 (1)粒子能从左边界射出,临界情况有R+Rcos30°=d 所以粒子能从左边界射出速度应满足 所以最大速度为 (2)粒子能从右边界射出 解得 粒子不碰到右极板所加电压满足的条件 (3)当粒子速度为是时  则R′=,解得 R′=2d粒子, 若粒子沿OA方向射出,则会打在C点,根据几何关系可知:C点到O点在CD方向上的范围为l1= 粒子斜向下与右边界垂直方向成30°角射入时,刚好打在CD边界上,角度再大就不能打在右边界上了,根据几何关系可知l2= 所以范围为: 答:(1)带电粒子能从AB边界飞出的最大速度为; (2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场,穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板,则极板间电压满足; (3)若带电粒子的速度是,并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场,则粒子能打到CD边界的范围为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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