Question

如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个完全相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c点无初速释放，关于它们下滑过程的下列说法中正确的是（ ）

A．重力对各环的冲量a的最大
B．弹力对各环境的冲量c的最大
C．合力对各环的冲量大小相等
D．各环的动能增量相等

Answer

根据牛顿定律与运动学公式结合分析得到：三个滑环下滑的时间相同．由冲量公式I=Ft，判断重力冲量关系．由于c环受到的弹力最大，其冲量最大．a环加速度最大，合力最大，其冲量最大．下滑过程中，只有重力做功，根据动能定理得知，动能的增量等于重力做功，重力对a环做功最大，其动能的增量最大．
【解析】
设任一细杆与竖直方向的夹角为α，环运动的时间为t，圆周的直径为D．则环的加速度大小a=gcosα．
由位移公式得：Dcosα==，得到t=，所以三个环运动时间相同．
A、由于三个环的重力相等，运动时间相同，由公式I=Ft分析可知，各环重力的冲量相等．故A错误．
B、c环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对环c的冲量最大．故B正确．
C、a环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对a环的冲量最大．故C错误．
D、重力对a环做功最大，其动能的增量最大．故D错误．
故选B