Question

（1）已知打点计时器接的交流电源频率是f，用它记录一个匀变速直线运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0、1、2、3、4、5、6如图1所示（已知相邻两计数点中间有四个点未画出）．某同学测量出1与2两点间的距离为S₁₂，5与6两点间的距离为S₅₆，由此可算出小车运动的加速度为a=    ．

（2）图2为某次实验中用游标卡尺测量硬塑环外径（甲图）与内径（乙图）的图示，由图可知该硬塑环的外径为    cm，内径为    cm，平均厚度为    cm．
（3）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出，在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫，使滑块悬浮在导轨上．由于气垫的摩擦力极小，滑块在导轨上的运动可很好地近似为没有摩擦的运动．我们可以用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有I形挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律．已知I形挡光条的持续挡光宽度为L，实验装置如图3所示，采用的实验步骤如下：
a．调节气垫导轨底座螺母，观察导轨上的气泡仪，使导轨成水平状态；
b．在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条橡皮筋捆绑箍住三者成一水平整体，静置于导轨中部；
c．将光电门尽量靠近滑块C、D两端；
d．烧断捆绑的橡皮筋，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B；
e．由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时I形挡光条持续挡光的时间t_C，以及滑块D第一次通过光电门B时I形挡光条持续挡光的时间t_D．
①实验中还应测量的物理量是    ；
②根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是    ；
上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是    ；
③利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出计算表达式    ．

Answer

（1）根据打点计时器接的交流电源频率f求出相邻的计数点之间的时间间隔．纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．
（2）游标卡尺的读数方法是主尺读数加上游标读数，不需要估读．
（3）要验证动量守恒定律需要知道物体的质量和速度，而速度可以用位移与时间的比值代替，故要测质量；滑块与气轨间仍存在摩擦，气轨未完全水平，都会产生误差，根据能量守恒，弹簧的弹性势能转化为两滑块匀速运动时的动能．
【解析】
（1）已知打点计时器接的交流电源频率是f，所以打点周期为，
每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔t=
根据运动学公式得：△x=at2，得：
a==
（2）游标卡尺测内径时，主尺读数为65mm，游标读数为0.02×40=0.8mm，最后读数为65.8mm=6.580cm．
    测外径时，主尺读数为50mm，游标读数为0.02×35=0.70mm，最后读数为50.70mm．即为5.070cm．
   平均厚度为（6.580cm-5.070cm）=0.755cm
（3）要验证动量守恒定律需要知道物体的质量和速度，而速度可以用位移与时间的比值代替，故要测质量，即滑块C、D的质量mC、mD；
设遮光条的宽度为d，则，
则验证动量守恒定律的表达式是mCvC=mDvD
即
块与气轨间仍存在摩擦，气轨未完全水平，测量mC、mD及tA、tB时带来的误差；
烧断捆绑的橡皮筋后只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，所以弹簧的弹性势能等于两滑块离开弹簧的动能，即
故答案为：（1）
（2）6.580；5.070；0.755． 
（3）①滑块C、D的质量mC、mD；
②，滑块与气轨间仍存在摩擦，气轨未完全水平    
③能；