Question

如图所示，一个V形槽直立固定在小车上，槽内嵌有一个质量为m的球，它与槽间的动摩擦因数为μ．V形槽的两个斜面与小车两侧面的夹角均为45°（右图为俯视图）．当小车向右在水平路面上作匀加速直线运动时、球相对槽竖直向下作匀速直线运动，此时槽每一面对小球的弹力和小车的加速度分别为（重力加速度为g）（ ）

A．
B．，
C．，
D．，

Answer

分析小球受力情况，运用正交分解法，根据牛顿第二定律，分别对小球水平面（俯视图）和竖直面分别列方程，即可求出槽每一面对小球的弹力和小车的加速度．
【解析】
以小球为研究对象，分水平面（俯视图）和竖直面作出小球受力图．
      设槽每一面对小球的弹力和摩擦力分别为FN和Ff，则
           竖直面：2Ff=mg，Ff=
       又Ff=μFN，得FN==
      根据牛顿第二定律，得
         FN=ma，a=
      故A正确，BCD错误．
故选A