如图所示，完全相同的金属板P、Q带等量异种电荷，用绝缘杆将其连成一平行正对的装置...

如图所示，完全相同的金属板P、Q带等量异种电荷，用绝缘杆将其连成一平行正对的装置，放在绝缘水平面上，其总质量为M，两板间距为d，板长为2d，在P板中央位置处有一小孔．一质量为m、电量为+q的粒子，从某一高度下落通过小孔后进入PQ，恰能匀速运动．外部的电场可忽略，板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g，求：
①PQ间电场强度及电势差；
②粒子下落过程中，装置对绝缘水平面的压力；
③现给PQ间再加一垂直纸面向里、磁感应强度B的匀强磁场，要使粒子进入PQ后不碰板飞出，则粒子应距P板多高处自由下落？

（1）粒子进PQ后，恰能匀速运动，重力与电场力平衡，由平衡条件求出电场强度E．（2）粒子进PQ前，装置对绝缘水平面的压力等于重力Mg，粒子进PQ后，电场对粒子作用大小为mg，方向向上，根据牛顿第三定律，粒子对电场的力大小为mg，方向向下，则装置对绝缘水平面的压力等于总重力．（3）给PQ间再加一垂直纸面向里、磁感应强度B的匀强磁场后，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．当轨迹恰好与P板、Q板右边缘相切时，粒子恰好进入PQ后不碰板飞出，分别由几何知识这两种临界情况下粒子的半径，根据牛顿第二定律求出速度，由机械能守恒定律求出下落时的高度，得到小球应距P板高度范围．【解析】 ①因小球受力平衡，mg=qE 得：E= 电场方向向上 PQ间的电势差U=Ed= ②在小球未进入PQ前对地的压力N1=Mg 进入PQ后小球受到向上大小等于mg的电场力，根据牛顿第三定律可得PQ对地的压力 N2=Mg+mg ③依题意得：当粒子轨迹恰好与P板右边缘相切时，粒子圆周运动的半径R1= 根据qv1B=m 得v1= 又由机械能守恒定律得mgh1= 联立解得h1= 当粒子轨迹恰好与Q板右边缘相切时，粒子圆周运动的半径R1=d，同理可得 v2= h2= 故要使粒子进入PQ后不碰板飞出，粒子应距P板＜h＜高处自由下落．答：①PQ间电场强度E=，方向向上；电势差为； ②在小球未进入PQ前对地的压力N1=Mg 进入PQ后PQ对地的压力N2=Mg+mg； ③要使粒子进入PQ后不碰板飞出，粒子应距P板＜h＜高处自由下落．

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考点分析：

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如图所示，水平放置的金属细圆环半径为0.1m，竖直放置的金属细圆柱（其半径比0.1m 小得多）的端面与金属圆环的上表面在同一平面内，圆柱的细轴通过圆环的中心O，将一质量和电阻均不计的导体棒一端固定一个质量为10g的金属小球，被圆环和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴O上，固定小球的一端可绕轴线沿圆环作圆周运动，小球与圆环的摩擦因素为0.1，圆环处于磁感应强度大小为4T、方向竖直向上的恒定磁场中，金属细圆柱与圆环之间连接如图电学元件，不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及感应电流产生的磁场，开始时S₁断开，S₂拔在1位置，R₁=R₃=4Ω，R₂=R₄=6Ω，C=30uF，求：
（1）S₁闭合，问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端，才能使棒稳定后以角速度10rad/s匀速转动？
（2）S₁闭合稳定后，S₂由1拔到2位置，作用在棒上的外力不变，则至棒又稳定匀速转动的过程中，流经R₃的电量是多少？

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（Ⅰ）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad•s^-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

①首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．
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②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω²成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出______关系图象来确定他们的猜测是否正确．
③在证实了F∝ω²之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是______．
④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω²r，其中比例系数k的大小为______．（计算结果取2位有效数字）
（Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）；电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）；电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示

U/V		1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA		22	65	109	155	175	240

根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为______mm；
（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=______Ω（保留两位有效数字）；
（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=______

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如图所示，等离子气流（由高温高压的等电量的正、负离子组成）由左方连续不断地以速度v射入P₁和P₂两极板间的匀强磁场中，ab直导线与P₁、P₂相连接，线圈A与直导线cd相连接．线圈A内存在变化的磁场，且磁感应强度B的正方向规定为向左，已知ab和cd的作用情况为：0～2s内互相排斥，2～4s内互相吸引．则线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象可能是（）
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