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在一次警车A追击劫匪车B时,两车同时由静止向同一方向加速行驶,经过30s追上.两...

在一次警车A追击劫匪车B时,两车同时由静止向同一方向加速行驶,经过30s追上.两车各自的加速度为aA=15m/s2,aB=10m/s2,各车最高时速分别为vA=45m/s,vB=40m/s,问追上时两车各行驶多少路程?原来相距多远?

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警车A前30s内先匀加速,后以最大速度匀速;根据速度时间公式求解加速时间,再根据位移时间公式求解出加速位移,最后得到总位移;同理得到劫匪车B的位移,最后根据几何关系得到开始时的距离. 【解析】 如图所示,以A车的初始位置为坐标原点,Ax为正方向,令L为警车追上劫匪车所走过的全程,l为劫匪车走过的全程.则两车原来的间距为△L=L-l 设两车加速运动用的时间分别为、,以最大速度匀速运动的时间分别为、,则vA=aA, 解得=3 s则=27 s, 同理=4 s,=26 s 警车在0~3 s时间段内做匀加速运动,L1=aA2 在3 s~30 s时间段内做匀速运动,则L2=vA 警车追上劫匪车的全部行程为L=L1+L2=aA2+vA=1282.5 m 同理劫匪车被追上时的全部行程为l=l1+l2=aB2+vB=1 120 m 故追上时警车A行驶1282.5m的路程,劫匪车行驶了1120m的路程,两车原来相距△L=L-l=162.5 m
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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