Question

如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物体．现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴转动．当木板转到跟水平面的夹角为α时，小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到底端的速度为v，则在整个过程中（ ）
A．木板对物体做功为mv²
B．摩擦力对小物体做功为mgLsinα
C．支持力对小物体做功为零
D．克服摩擦力做功为mgLsinα-mv²

Answer

当缓慢提高木板时，导致物块受到的支持力发生变化，则不能再根据功的定义去算支持力对物块做的功，因此由动能定理结合重力做功，可求出支持力做功．在此过程中，静摩擦力始终与运动方向垂直，所以静摩擦力不做功．当物块滑动后，可由动能定理求出滑动摩擦力做的功．
【解析】

B、物块在缓慢提高过程中，静摩擦力始终与运动方向垂直，所以摩擦力不做功，物块在滑动过程中，由动能定理可得：W滑+mgLsinα=-0，则有滑动摩擦力做功为，所以克服摩擦力做功为mgLsinα-mv2，所以B错误，D正确．
C、在下滑的过程中，支持力不做功，在上升的过程中，根据动能定理可得，W-mgLsinα=0，所以支持力对物体做功为W=mgLsinα，所以C错误．
A、木板对物体做功为支持力和摩擦力对物体做功的和，所以木板对物体做功为+mgLsinα=mv2，所以A正确．
故选AD．