Question

如图所示，a、b、c、d四位置离地面等高，球1从a处做自由落体运动；球2从b处沿光滑斜面从静止开始下滑；球3从c处以一定的初速度水平抛出；球4从高于d位置处以另一初速度水平抛出后过d点，四个小球从a、b、c、d处到落地所用的时间分别为t₁、t₂、t₃、t₄（不计空气阻力），则下列关系正确的是（ ）

A．t₁＜t₂＜t₃＜t₄
B．t₄＜t₁=t₃＜t₂
C．t₁=t₃＜t₄＜t₂
D．t₁=t₂=t₃=t₄

Answer

设高为h，根据运动情况分别求出4个小球的运动时间，即可比较大小．
【解析】
设高为h，
球1从a处做自由落体运动则1球运动的时间为：，
球3从c处以一定的初速度水平抛出，竖直方向做自由落体运动，所以，
球4从高于d位置处以另一初速度水平抛出后过d点，所以球4运动到高为h处时竖直方向速度大于0，加速度也为g，所以运动时间
球2从b处沿光滑斜面从静止开始下滑：加速度为gsinθ，运动位移为，则=，求得：
所以t4＜t1=t3＜t2
故选B．