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如图甲所示,质量m=6.0×10-3kg,边长L=0.20m,电阻R=1.0欧的...

如图甲所示,质量m=6.0×10-3kg,边长L=0.20m,电阻R=1.0欧的正方形单匝金属线框abcd,置于请教等于30°的绝缘斜面上,ab边沿着水平方向,线框的下半部分处于垂直斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化,线框在斜面上始终保持静止,g=10m/s2,求:
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(1)在2.0×10-2~4.0×10-2s时间内线框中产生感应电流的大小
(2)在t=3.010-2s时间内线框受到斜面的摩擦力的大小和方向
(3)一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率.
根据法拉第电磁感应定律求出线框中感应电动势. 根据欧姆定律求出感应电流. 对线框受力分析,将重力分解,根据平衡状态的条件求出摩擦力. 求出一个周期的电功再求出平均功率. 【解析】 (1)线框中产生的感应电动势为E1,感应电流为I1,根据法拉第电磁感应定律得: E1== I1= 代入数据得E1=0.40V,I1=0.40A  (2)在t=3.0×10-2s时,受到的安培力  F1=B1I1L 代入数据得F1=1.6×10-2N 设此时线框受到的摩擦力大小为Ff,对线框受力分析:线框受重力、支持力、沿斜面向下的安培力、沿斜面向上的摩擦力.将重力分解,根据平衡状态的条件,在沿斜面方向上得: mgsinα+F1-Ff=0   代入数据得 Ff=4.6×10-2N,摩擦力方向沿斜面向上. (3)在0~1.0×10-2s时间内线框中产生的感应电动势 E1== 代入数据得 E2=0.80V   设磁场变化周期为T,线框中的电功率为P,则 •+•=PT   (其中1.0×10-2s~2.0×10-2s时间内磁感应强度B不变,线框中也就无感应电流) 代入数据得   P=0.24W   答:(1)在2.0×10-2s~4.0×10-2s时间内线框中产生感应电流的大小为0.4A. (2)在t=3.0×10-2s时间内线框受到斜面的摩擦力的大小为4.6×10-2N,方向是沿斜面向上. (3)一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率为0.24W.
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电源E(电动势4V、有内阻)
开关、导线若干
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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