Question

如图所示，水平面上放有一长为l的绝缘材料做成的滑板，滑板的右端有一固定竖直挡板．一质量为m、电荷量为+q的小物块放在滑板的左端．已知滑板的质量为8m，小物块与板面、滑板与水平面间的摩擦均不计，滑板和小物块均处于静止状态．某时刻使整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中，小物块与挡板第一次碰撞后的速率为碰前的．求：

（1）小物块与挡板第一次碰撞前瞬间的速率v₁；
（2）小物块与挡板第二次碰撞前瞬间的速率v₂；
（3）小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功W．

Answer

（1）根据动能定理求解小物块与挡板第一次碰撞前瞬间的速率v1；
（2）根据动量守恒定律求出小物块与挡板第一次碰撞后挡板的速率．在小物块第一次与挡板碰撞之后到第二次与挡板碰撞之前，小物块做匀减速直线运动，滑板做匀速直线运动，从第一次碰撞后到第二次碰撞前，小物块和滑板相对于地面的位移相同，由位移公式求出小物块与挡板第二次碰撞前瞬间的速率v2；
（3）根据动量守恒和能量守恒求出第一次碰撞过程中系统损失的机械能．根据功能关系求出小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功W．
【解析】
（1）对小物块，根据动能定理：qEl=
解得，v1=
（2）小物块与挡板碰撞过程动量守恒，设小物块与挡板碰撞后的速度为v'1，所以：
 mv1=mv'1+8mV1
依题意：
若时，，该情况不符合实际应舍去．
若时，
在小物块第一次与挡板碰撞之后到第二次与挡板碰撞之前，小物块做匀减速直线运动，滑板做匀速直线运动，从第一次碰撞后到第二次碰撞前，小物块和滑板相对于地面的位移相同，则有：
解得：
（3）设第一次碰撞过程中能量损失为△E
根据动量守恒：mv1=mv'1+8mV1
能量守恒定律：
运算得到：
第二次碰撞前瞬间：
滑板速度：v2=v1=，V1==   
根据功能原理：W=+
解得，
答：
（1）小物块与挡板第一次碰撞前瞬间的速率v1为．
（2）小物块与挡板第二次碰撞前瞬间的速率v2为．
（3）小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功W是．