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如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心...
如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（ ）
A．小球受到轻弹簧的弹力大小为mgcos30°
B．小球受到容器的支持力大小为mgsin30°
C．小球受到容器的支持力大小为mg
D．半球形容器受到地面的摩擦大小为mgcos30°
考点分析：
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美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的 三颗星组成的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行．设每个星体的质量均为M，忽略其它星体对它们的引力作用，则（ ）
A．环绕星运动的角速度为
B．环绕星运动的线速度为
C．环绕星运动的周期为T=4π
D．环绕星运动的周期为T=2π
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某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是s，则物体运动的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在物理学发展过程中，有许多伟大的科学家做出了巨大贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
A．库仑最早引入电场概念，并采用了电场线描述电场
B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量G
C．伽利略运用理想实验法得出“力不是维持物体运动的原因”
D．奥斯特发现了电流磁效应，并发现了磁场对电流的作用规律
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如图所示，在xoy第一象限内分布有垂直xoy向外的匀强磁场，磁感应强度大小v=v
m-a
2（t-t
1）．在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线过y轴），极板间距v=3.2m/s；极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压．a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压v
c．在MN中心轴线上距y轴距离为
处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为
，速度为2R=v
ct带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后从x轴射出磁场（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）．
（1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R
；
（2）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小；
（3）滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间．
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如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，如图．小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）．已知A、B间距离为2R，重力加速度为g．在上述运动过程中，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球在圆轨道上运动时最大速率；
（3）小球对圆轨道的最大压力的大小．
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