Question

如图1所示，虚线MN、M′N′为一匀强磁场区域的左右边界，磁场宽度为L，方向竖直向下．边长为l的正方形闭合金属线框abcd，以初速度v沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动，经过一段时间线框通过了磁场区域．已知l＜L，甲、乙两位同学对该过程进行了分析，当线框的ab边与MN重合时记为t=0，分别定性画出了线框所受安培力F随时间t变化的图线，如图2、图3所示，图中S₁、S₂、S₃和S₄是图线与t轴围成的面积．关于两图线的判断以及S₁、S₂、S₃和S₄应具有的大小关系，下列说法正确的是（ ）

A．图2正确，且S₁＞S₂
B．图2正确，且S₁=S₂
C．图3正确，且S₃＞S₄
D．图3正确，且S₃=S₄

Answer

（1）该题通过图象的方式考查电磁感应中的电动势与加速度，需要通过公式的表达来说明，因此需要推到出加速度的表达式，进而说明导体棒做加速度减小的减速运动，才能进一步说明F的变化是曲线，不是直线；
（2）在图象中，F与t的积表示的是面积S，需要推到出Ft的X乘积的表达式，进而说明F与t的积是一个定值，即面积的大小与时间无关，是一个定值，才能判断两个的面积是相等的．
【解析】
（1）设切割磁感线的速度是v，产生的电流为I，电动势为E，则：
E=Blv，，
则：
导体棒上的加速度：
在电磁感应的过程中，动能转化为电能，速度减小，安培力减小，加速度减小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，故F-t图上，F的变化是曲线，不是直线．
（2）在图象中，F与t的积表示的是面积S，公式：

从公式可以看出，F与t的积是一个定值，即面积的大小与时间无关，是一个定值，故S3=S4是正确的．
综合（1）和（2）的结论，正确的选项应该是D．
故选：D