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如图(a)所示,倾斜放置的光滑平行导轨,长度足够长,宽度L=0.4m,自身电阻不...

如图(a)所示,倾斜放置的光滑平行导轨,长度足够长,宽度L=0.4m,自身电阻不计,上端接有R=0.3Ω的定值电阻.在导轨间MN虚线以下的区域存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场.在MN虚线上方垂直导轨放有一根电阻r=0.1Ω的金属棒.现将金属棒无初速度释放,其运动时的v-t图象如图(b)所示,重力加速度取g=10m/s2.求:
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(1)斜面的倾角θ和金属棒的质量m;
(2)在2~5s时间内整个回路产生的热量Q是多少(结果保留一位小数).
(1)由v-t图象可知,金属棒先匀加速运动,进入磁场后做变加速运动,最后做匀速运动.读出加速度,根据牛顿定律求解. (2)金属棒的机械能减小,转化为内能.运用能量守恒定律求解. 【解析】 (1)在0~2 s时间内,金属棒受力如图所示,合力F合=mgsinθ          根据牛顿第二定律F合=ma得a=gsinθ         由图象知a==6m/s2              解得θ=37°     在t=5s之后金属棒做匀速运动,且v2=6m/s;金属棒受力平衡,     沿轨道平面有F安=mgsinθ      又感应电动势E=BLv2   感应电流I=        F安=BIL        解得m=0.1kg (2)2~5 s内金属棒初速度v1=12m,末速度v2=6m/s.      对该过程应用动能定理,有mgssinθ-W安=      2~5 s内金属棒位移为v-t图象相对应的“面积”s=(15×6+22)×1×0.2m=22.4m     则在2~5 s过程安培力对金属棒做功W安=Q     代入数据,解得Q=18.8J 答:(1)斜面的倾角θ=37°,金属棒的质量m=0.1kg;    (2)在2~5s时间内整个回路产生的热量Q是18.8J.
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考点分析:
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温度/℃30405060708090100
阻值/kΩ7.85.33.42.21.51.10.90.7
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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