Question

在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O在同一轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中错误的是（ ）
A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

Answer

A、根据万有引力提供向心力，以及黄金代换式GM=gR2．求卫星的加速度大小．
B、卫星向后喷气，速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，会离开原来的圆轨道．
C、根据万有引力提供向心力求出卫星的角速度，然后通过转过的角度求出时间．
D、卫星在运动的过程中万有引力与速度方向垂直，不做功．
【解析】
A、根据万有引力提供向心力，a=．而GM=gR2．所以卫星的加速度．故A错误．
    B、卫星向后喷气，速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，会离开原来的圆轨道．所以在原轨道加速不会追上卫星2．故B错误．
    C、根据万有引力提供向心力，．所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t==．故C正确．
    D、卫星在运动的过程中万有引力与速度方向垂直，不做功．故D正确．
本题选错误的，故选AB．