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如图所示,现在有一个小物块,质量为m=80g,带上正电荷q=2×10-4C.与水...

如图所示,现在有一个小物块,质量为m=80g,带上正电荷q=2×10-4C.与水平的轨道之间的滑动摩擦系数μ=0.2,在一个水平向左的匀强电场中,E=103V/m,在水平轨道的末端N处,连接一个光滑的半圆形轨道,半径为R=40cm,取g=10m/s2,求:
(1)小物块能够运动到轨道的最高点,那么小物块应该从水平哪个位置释放?
(2)如果在上小题的位置释放小物块,当它运动到P(轨道中点)点时对轨道的压力等于多少?
(3)同位置释放,当物体运动到N点时,突然撤去电场,加一磁场B=2T,垂直纸面向里,能否运动到L点?如果最后运动能到水平面MN之间,则速度为多少?

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(1)当物块恰好通过轨道最高点时,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出速度.从物块释放到运动到轨道最高点的过程中,重力做功-2mgR,电场力做功qEs,滑动摩擦力做功-μmgs,根据动能定理求出物块释放位置到N点的距离s. (2)根据动能定理求出物块滑到P点时的速度.以物块为研究对象,在P点时由电场力qE与轨道的支持力FN的合力提供向心力,列方程求解支持力,再由牛顿第三定律求出压力. (3)假设物块能到达最高,此过程只有重力做功,物块的机械能守恒,速度等于没有磁场时的速度,但物块受到向下的洛伦兹力,提供的向心力大于所需要的向心力,物块不能到达最高点.运动到MN水平面的时,重力作功为0,洛伦磁力作功为0,根据动能定理求解运动能到水平面MN上速度. 【解析】 (1)物块能通过轨道最高点的条件是        mg=m   得到v=2m/s  从物块释放到运动到轨道最高点的过程中,根据动能定理得:        qEs-μmgs-mg•2R= 代入解得s=20m (2)物块P到Q点的过程,由动能定理得 -mgR-qER=-   代入解得  P点:FN-qE=m 解得轨道对物块的弹力为FN=3.0N 由牛顿第三定律毛发对轨道的压力等于FN′=3.0N. (3)不能达到,假设能到最高点,物块速度为v=2m/s,除重力以外还受到洛伦磁力的作用,提供的向心力大于圆周运动所需向心力. 运动到MN水平面的时,重力作功为0,洛伦磁力作功为0,设速度为vN. 根据能量守恒得  解得vN= 答:(1)小物块能够运动到轨道的最高点,小物块应该从水平面上距离N点15.25m的位置释放;     (2)物块运动到P点时对轨道的压力等于3.0N;     (3)同位置释放,当物体运动到N点时,突然撤去电场,加一磁场B=2T,垂直纸面向里,不能运动到L点.运动能到水平面MN之间时的速度为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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