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猎狗能以最大速度ν1=10m/s持续地奔跑,野兔只能以最大速度ν2=8m/s的速...

猎狗能以最大速度ν1=10m/s持续地奔跑,野兔只能以最大速度ν2=8m/s的速度持续奔跑.一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍,被猎狗发现后以最大速度朝野兔追来.兔子发现猎狗时与猎狗相距s2=60m,兔子立即跑向洞窟.设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上,则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟?
先假设兔子一直加速,求出兔子到达洞窟的速度,与兔子的最大速度进行比较,从而判断出兔子的运动情况.抓住位移关系,运用运动学公式求出匀加速运动的时间,从而求出野兔的最小加速度. 【解析】 若野兔一直加速,临界情况到达洞窟时猎狗恰好追上野兔. 则猎狗的运动时间: 根据平均速度公式,对野兔有: 解得v=15.4m/s>8m/s 所以兔子先加速后匀速. 设加速的时间为t1 则 ,解得t1=2s 所以兔子的加速度为:. 答;野兔的加速度至少为4m/s2才能保证安全回到洞窟.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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