Question

如图所示，在磁感应强度为0.6T的匀强磁场中，长为0.5m、电阻为1Ω的导体棒ab放置在水平的光滑金属框上，如图所示．导体棒ab在外力作用下以10m/s的速度向右匀速滑动，已知电容C=2μF，电阻R₁=5Ω，其余电阻忽略不计，求：
（1）ab棒哪端的电势高？ab棒中的电动势的大小？
（2）为使ab棒匀速运动，外力的大小及其机械功率？
（3）电容器的电量？

Answer

（1）注意右手定则判断的感应电流方向是电源内部电流方向，从电源的负极流向电源的正极，根据E=BLv可以求出感应电动势的大小．
（2）匀速运动时外力大小等于安培力大小，外力功率等于安培力的功率，据此可以求出外力的大小及机械功率．
（3）电容器两端电压和电阻R1两端电压相等，根据Q=CU可以求出电容器的电量．
【解析】
（1）由右手定则可知ab中电流从b流向a，电源内部电流从负极流向正极，故a端电势高，
电动势为：E=BLv=0.6×0.5×10=3V．
故a端电势高，ab棒中的电动势大小为3V．
（2）导体棒所受安培力为：
F安=BIL        ①
 E=BLV              ②
  ③
F=F安           ④
P=F安v              ⑤
联立以上各式得F=0.15N，P=1.5W．
故外力的大小F=0.15N，外力功率为P=1.5W．
（3）电容器的带电量为：Q=CU
电容器两端的电压为：
解得：Q=5×10-6C．
故电容器的电量为：Q=5×10-6C．