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如图所示,在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场,在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀...

如图所示,在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场,在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等.有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v从x轴上的P点进入匀强电场中,并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场,又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场.已知OP之间的距离为d,则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时,在电场和磁场中运动的总时间为
( )
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画出带电粒子在磁场中运动的轨迹.由几何关系求出粒子圆周运动的半径,可求出圆周运动的周期,根据轨迹所对的圆心角求出粒子在磁场中运动的时间.粒子在电场中竖直方向做匀速直线运动,由Q的纵坐标和初速度可求出时间.即能求得总时间. 【解析】 设Q点的纵坐标为h,到达Q点的水平分速度为vx,则由类平抛运动的规律可知    h=vt    d=vxt    tan45°= 得h=2d, 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,设粒子在磁场中运动的半径为R,周期为T. 则由几何关系可知:R= 带电粒子进入磁场时的速度大小为  v= 则粒子在磁场中运动的周期为  T= 设粒子在电场中的运动时间为t1    t1= 设粒子在磁场中的运动时间为t2    t2= 则总时间为   t=t1+t2═ 故选D
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考点分析:
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