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如图所示,参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送...

如图所示,参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送带上.已知平台与传送带的高度差H=1.8m,水池宽度s=1.2m,传送带AB间的距离L=20m.由于传送带足够粗糙,假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经过△t=1.0s反应时间后,立刻以a=2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端.
(1)若传送带静止,选手以v=3m/s的水平速度从平台跃出,求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间.
(2)若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动,选手要能到达传送带右端,则他从高台上跃出的水平速度v1至少为多大?

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(1)从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间经历两个过程:平抛运动和匀加速直线运动.平抛运动的时间可以通过竖直方向去求,因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,在水平方向上做匀速直线运动,求出水平位移,然后再求出匀加速运动的位移以及时间. (2)选手平抛运动到传送带上后,在反应时间内跟传送带一起向左做匀速,然后以2m/s2的加速度向左做匀减速直线运动到0,如果在这段时间内未掉入水中,则不会落入水中,以后向右做初速度为0的匀加速直线运动. 【解析】 (1)选手离开平台后做平抛运动,在竖直方向上有: H=gt,得t1==0.6 s 在水平方向上有:s1=vt1=1.8 m 选手在传送带上做匀加速运动的位移s2=L-(s1-s)=at,得t2=4.4 s 则选手运动的总时间t=t1+t2+△t=6.0 s. (2)设水平跃出的速度为v1,落到传送带上1.0 s反应时间内向左发生的位移大小为: s3=v△t=1 m 然后向左减速至速度为零又向左发生位移s4==0.25 m 不从传送带上掉下,平抛水平位移s≥s+s3+s4=2.45 m 则v1≥=4.08 m/s 所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4.08 m/s. 答:(1)若传送带静止,选手以v=3m/s的水平速度从平台跃出,选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间为6.0 s. (2)若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动,选手要能到达传送带右端,则他从高台上跃出的水平速度v1至少为4.08 m/s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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