Question

一个绕地球做半径为r的匀速圆周运动的人造卫星，在轨道处炸裂成两块，两块质量之比为m_A：m_B=k：1，其中A仍沿原轨道的轨迹运动，则（ ）
A．B也仍然沿原轨道运行
B．B绕地球运行的轨道半径要增大
C．A、B速率之比变为1：（2k+1）
D．A、B速率之比变为1：1

Answer

绕地球做半径为r的匀速圆周运动的人造卫星，在轨道处炸裂成两块，要依据动量守恒定律，根据题干关系求炸裂后两块的速率关系；同一物体做匀速圆周运动，则根据运动公式可知速度越快则运行的轨道半径越大．
【解析】
卫星在轨道上炸裂成两块，动量守恒，由于轨道半径相同，则对应运行速度相同，设第二块质量为m，未炸裂前卫星的速度为V，第二块炸裂后运动速度为V1，则第一块质量为km，炸裂后第一块运动速度为V；
据动量守恒定律得（k+1）mV=-kmV+mV1转换公式得V1=（2k+1）V即A、B速率之比变为1：（2k+1）选项C正确；
由于B速率大于A速率，则根据运动公式可知速度越快则运行的轨道半径越大，可知B绕地球运行的轨道半径要增大，故选项 B正确；
根据结果一一验证，可知AD错误，故选择BC．