Question

【选做题】A．（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，
下列说法正确的是______．（填写选项前的字母）
（A）气体分子间的作用力增大          （B）气体分子的平均速率增大
（C）气体分子的平均动能减小          （D）气体组成的系统地熵增加
（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡______（填“吸收”或“放出”）的热量是______J．气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了______J
（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/m³，平均摩尔质量为0.29kg/mol．阿伏加德罗常数N^A=6.02×10²³mol^-1，取气体分子的平均直径为2×10^-10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．（结果保留以为有效数字）
B．（1）如图甲所示，强强乘电梯速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为______．（填写选项前的字母）
（A）0.4c           （B）0.5c
（C）0.9c             （D）1.0c
（2）在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示．质点A振动的周期是______s；t=8s时，质点A的运动沿y轴的______方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在t=9s时，质点B偏离平衡位置的位移是______cm
（3）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上．照片中，水利方运动馆的景象呈限在半径r=11cm的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm，若已知水的折射率为，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h，（结果保留两位有效数字）

C．在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的例子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测．1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中₁¹H的核反应，间接地证实了中微子的存在．
（1）中微子与水中的₁¹H发生核反应，产生中子（¹n）和正电子（₊₁e），即中微子+₁¹H→¹n+₊₁e可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是______．（填写选项前的字母）
（A）0和0             （B）0和1        （C）1和 0       （D）1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（γ），即₊₁e+_-1e→2γ
已知正电子和电子的质量都为9.1×10^-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为______J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是______．
（3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．

Answer

A、本题考查热学内容，熟练掌握分子动理论和热力学定律才能准确处理本题．
B、（1）光速在任何参考系中的数值是不变的；
（2）要理解振动图象的意义，由图象的横坐标可得出周期；要求B点的位置，应先求得B起振的时刻，及振动的时间；
（3）根据题意能画出光路图，正确使用物象比解决本题的关键．
C、（1）由质量数和电荷数守恒可求中微子的质量数和电荷数；
（2）光子的能量来自于原子核的质量亏损，由质能方程可求得光子能量；根据动量守恒可知能否只产生一个光子；
（3）由物质波的波长公式可求得电子与中子的波长关系．
【解析】
A．（1）气泡的上升过程气泡内的压强减小，温度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大．D 项正确．
（2）本题从热力学第一定律入手，抓住理想气体内能只与温度有关的特点进行处理．理想气体等温过程中内能不变，由热力学第一定律△U=Q+W，物体对外做功0.6J，则一定同时从外界吸收热量0.6J，才能保证内能不变．而温度上升的过程，内能增加了0.2J．
（3）微观量的运算，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量级正确即可．设气体体积为V，液体体积为V1
气体分子数，（或V1=nd3）
则（或）
解得（都算对）
B．（1）根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变．D项正确．
（2）振动图象和波形图比较容易混淆，而导致出错，在读图是一定要注意横纵坐标的物理意义，以避免出错．题图为波的振动图象，图象可知周期为4s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6s时质点在平衡位置向下振动，故8s时质点在平衡位置向上振动；波传播到B点，需要时间s=8s，故t=9s时，质点又振动了1s（个周期），处于正向最大位移处，位移为10cm．
（3）设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L，光路如图：
折射定律   nsinα=sin90°
几何关系  
得
取L=2.2m，解得h=2.1（m）
（本题为估算题，在取运动员实际长度时可以有一个范围，但要符合实际，故求得h值可以不同1.6m～2.6m均可）
C．（1）发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数分都是0，A项正确．
（2）产生的能量是由于质量亏损．两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，由E=△mc2，故一个光子的能量为，带入数据得=8.2×10-14J．
正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒．
（3）物质波的波长为，要比较波长需要将中子和电子的动量用动能表示出来即，因为mn＜mc，所以pn＜pc，故λn＜λc．
故答案为：A．（1）D； （2）吸收，0.6，0.2；
（3）设气体体积为V，液体体积为V1
气体分子数，（或V1=nd3）
则（或）
解得（9×10-5～2×10-4都算对）
B．（1）D； （2）4，正，10；
（3）设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L，折射定律nsinα=sin90°
几何关系
得
取L=2.2m，解得h=2.1（m）（都算对）
C．（1）A；（2）8.2×10-14遵循动量守恒；
（3）粒子的动量 ，物质波的波长
由mn＜mc，知pn＜pc，则λn＜λc